аЯрЁБс>ўџ EўџџџўџџџDџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Л ЬЩ@сАСт\pDavid Ellerman BАa=œЏМ=xZ&Л8X@"Зк1.ШџTimes New Roman1ШџМArial1ШџArial1ШџМArial1ШџArial1.ШџTimes New Roman1"Шџ Wingdings1.ШџМTimes New Roman"$"#,##0_);\("$"#,##0\)!"$"#,##0_);[Red]\("$"#,##0\)""$"#,##0.00_);\("$"#,##0.00\)'""$"#,##0.00_);[Red]\("$"#,##0.00\)7*2_("$"* #,##0_);_("$"* \(#,##0\);_("$"* "-"_);_(@_).))_(* #,##0_);_(* \(#,##0\);_(* "-"_);_(@_)?,:_("$"* #,##0.00_);_("$"* \(#,##0.00\);_("$"* "-"??_);_(@_)6+1_(* #,##0.00_);_(* \(#,##0.00\);_(* "-"??_);_(@_)рѕџ Р рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР р Р р+ѕџ јР р)ѕџ јР р,ѕџ јР р*ѕџ јР р ѕџ јР р"Р р Р р#Р р @@Р р"8@@Р р"8@Р р"8 @Р р"8@Р р"8Р р"8 Р р"8@ Р р"8 Р р"8 Р р Р р#Р р"Р “€џ“€џ“€џ“€џ“€џ“€џ’т8џџџџџџџџџџџџ€€€€€€€€€РРР€€€€€џ€ `џџР рр`€џ€€€РРРџ€џџџџџџ€€€€€џЬџiџџЬџЬџџ™ІЪ№ЬœЬЬ™џууу3fџ3ЬЬ3™3™™3™f3™ffff™–––33Ь3ff333f3™3f33™BBB\џџџ`…=Sheet1ŒЎIndex:Itercnt:MaxIter:rcol: rrow:ќњRandomIndexItercntMaxIterRowColR\CSumTotal&Ehrenfest Urn: All Black Initial State>Initially, each cell is black (each ball is in the black urn).<When a cell is selected, its entry flips to the other value.dEach iteration a cell in the 16 x 16 (= 256) array is randomly selected. The entries can be 0 or 1.YSince the most populous value tends to get selected and flipped, it is negative feedback.>The equilibrium towards which it tends is Total = 256/2 = 128.џ 9  Њv I Sheet_Titlerea0b40 |Уbх}0b тнХbђxЧ)Ќў3и Фўџ—0 љ0№Џ0A‰W.bŸŸŸŸŸќ“(Яz(іПz(іП 4ј0!"Љ=wn‡Lдbœ&іПЃёП0bIЩr0кн Хb Хbкн vНr0‡nЬжb4Qєн„цS0ИФbtЧ0Х0ПШ•ПLџџМы^n0Ч0бњФbќ ‚Б0Х0дЂЧ0бњФb§њФbќЦbюр0њФbєнќЦbtb’0јФbџџџџrrowterPercent0];•ЋЧПрЛOC•АGрЛ 0  ДнŒЦbјЮ0\‡ˆЦb‰0ZT0в_T0=l0ЕкT‡e0T‡ЕкБ‹0ЕкT‡|к‡ќ‡УкdЦbXІ@иХbмИіПЯAіПДћПїИіПЯAіПДћПЏЙіПdЦbЦb!_іПdЦbXІ@Œˆw@ЦbщГєИАbT0dЦbАjT0АbT0JXЦbНР0XІ@АbT0dЦbtЦbАjT0аЧb|ЦbЇ=s0{=s0:0ˆЦbДнШн 6щДнШнw™0Днhн‡єЦbЧbфн@ЧbП08Чb8ЧbО0Ў Л ЬЩ@^ -–SQf  шќЉёвMbP?_*+‚€%џС&A Page &Pƒ„MјNEC SuperScript 860 @d’їиќdXX@tAXXEXCELР€Courier NewАр LPT1NEC860Ё"dXXр?р?U} €} е-џT0џbџbџ0џРџџџbџb џ џ0 џb џ( џџџbіџџнџbџ0џџbіџіПіџкџbџМwџєџbџbџbџT0џ§ " § §  § § § § §  =№?џ'CC CBA@@џ+C@  #CB~ @@4&@ џA?ACC4 ,@џA?ACC§ ~ №?@ў DР@џМ LџР@џ@џ@џ@џ @ џ "@ џ $@ џ &@ џ (@ џ *@џ,@џ.@џ0@џ~ №?{џeC PD€C -D@C  DР $Р" $Р"B№? џМo№eC PL€C -L@C  LР ,Р" ,Р"B№? џ џ№? џ џ№? џ  џ №?  џ №?  џ   џ   џ  џ џ№? џ џ@џ DР№? џМoeC PL€C -L@C  LР ,Р" ,Р"B№? џ џ№? џ№? џ№? џ№? џ  џ №?  џ №?  џ №?  џ №?  џ №? џ№? џ џ№? џ@џМ LџџР џ џ№? џ џ џ џ џ№?  џ №?  џ   џ   џ   џ  џ џ№? џ џ@ џ џ џ№? џ џ џ џ џ  џ №?  џ №?  џ   џ №?  џ №? џ№? џ џ џ @ џ №? џ №? џ №? џ №? џ  џ №? џ №? џ  џ №? џ №? џ №? џ №? џ  џ №? џ  џ  џ @ џ  џ №? џ  џ  џ  џ №? џ  џ  џ №? џ  џ  џ №? џ  џ №? џ №? џ  џ @ џ  џ №? џ №? џ №? џ  џ  џ №? џ №? џ  џ  џ №? џ  џ  џ  џ  џ №? џ  @ џ №? џ №? џ №? џ №? џ №? џ №? џ №? џ  џ №? џ №? џ №? џ №? џ  џ  џ №? џ  џ "@џ  џ №? џ  џ  џ  џ №? џ  џ  џ  џ №? џ №? џ №? џ №? џ №? џ №? џ №? џ$@џ џ№? џ№? џ№? џ№? џ џ№? џ  џ   џ №?  џ №?  џ №?  џ  џ№? џ№? џ џ&@џ џ№? џ џ№? џ№? џ џ џ№?  џ №?  џ   џ   џ №?  џ №? џ№? џ№? џ№? џ(@џ№? џ џ џ џ џ№? џ џ№?  џ №?  џ №?  џ №?  џ   џ №? џ џ№? џ џ*@џ џ џ џ№? џ џ№? џ№? џ  џ №?  џ   џ №?  џ №?  џ №? џ џ џ џ,@џ№? џ џ џ џ№? џ џ џ  џ   џ   џ №?  џ №?  џ №? џ№? џ№? џ№? џ.@џ№? џ џ џ џ џ№? џ№? џ№?  џ   џ   џ   џ №?  џ  џ№? џ џ џ0@џ DР џ џ џ џ џ џ№? џ  џ №?  џ   џ №?  џ №?  џ №? џ џ№? џ№? џ§ #@џ %РР‚-"@ џМ -№џџџРР‚-@ џ@ џ@ џ @ џ"@ џ@  џ &@  џ  @  џ $@  џ (@  џ  @ џ"@ џ$@ џ@ џ§ ##"``@џ %РРy74тџџџ!DР   nB 8тџџ џМ+&№!LюџР   nBn<тџџ џn@тџџ џ Dтџџ џnHтџџ џ Lтџџ џnPтџџ  џ  Tтџџ  џn Xтџџ  џn \тџџ  џ  `тџџ  џ  dтџџ џ hтџџ џ lтџџ џnpтџџ џ tтџџ џМ+&!LюџР   nBnxтџџ џn|тџџ џ €тџџ џn„тџџ џnˆтџџ џnŒтџџ џnтџџ  џ  ”тџџ  џn ˜тџџ  џn œтџџ  џn  тџџ  џn Єтџџ џnЈтџџ џnЌтџџ џ Атџџ џnДтџџ џ Итџџ џ Мтџџ џnРтџџ џ Фтџџ џ Штџџ џ Ьтџџ џ атџџ  џn дтџџ  џn итџџ  џ  мтџџ  џ  ртџџ  џ  фтџџ џ штџџ џ ьтџџ џn№тџџ џ єтџџ џ јтџџ џ ќтџџ џnтџџ џ тџџ џ тџџ џ  тџџ џ тџџ  џ  тџџ  џn тџџ  џn тџџ  џ   тџџ  џn $тџџ џn(тџџ џn,тџџ џ 0тџџ џ 4тџџ џn8тџџ џn<тџџ џn@тџџ џnDтџџ џ Hтџџ џnLтџџ џnPтџџ  џ  Tтџџ  џn Xтџџ  џn \тџџ  џn `тџџ  џn dтџџ џ hтџџ џnlтџџ џ pтџџ џ tтџџ џ xтџџ џn|тџџ џ €тџџ џ „тџџ џ ˆтџџ џnŒтџџ џ тџџ  џ  ”тџџ  џn ˜тџџ  џ  œтџџ  џ   тџџ  џn Єтџџ џ Јтџџ џnЌтџџ џnАтџџ џ Дтџџ џ Итџџ џnМтџџ џnРтџџ џnФтџџ џ Штџџ џ Ьтџџ џnатџџ  џn дтџџ  џ  итџџ  џ  мтџџ  џn ртџџ  џ  фтџџ џ штџџ џ ьтџџ џ №тџџ џnєтџџ џnјтџџ џnќтџџ џnтџџ џnтџџ џnтџџ џn тџџ џnтџџ  џ  тџџ  џn тџџ  џn тџџ  џn  тџџ  џn $тџџ џ (тџџ џ ,тџџ џn0тџџ џ 4тџџ џ 8тџџ џn<тџџ џ @тџџ џ Dтџџ џ Hтџџ џnLтџџ џ Pтџџ  џ  Tтџџ  џ  Xтџџ  џn \тџџ  џn `тџџ  џn dтџџ џnhтџџ џnlтџџ џnpтџџ џnзDPAl&n"б†&!5ЛŸpppppp џT0!џb"џb#џ0$џР%џ&џ(џb)џb*џ+џ0,џb tтџџ џ  xтџџ џn |тџџ џn €тџџ џn „тџџ џn ˆтџџ џ  Œтџџ џn тџџ џ  ”тџџ џ  ˜тџџ џn œтџџ џn  тџџ џn Єтџџ џ  Јтџџ џn Ќтџџ џn Атџџ !џ !Дтџџ !џ !Итџџ !џn!Мтџџ !џ !Ртџџ !џn!Фтџџ !џn!Штџџ !џ !Ьтџџ !џ !атџџ ! џn! дтџџ ! џn! итџџ ! џ ! мтџџ ! џ ! ртџџ ! џn! фтџџ !џn!штџџ !џn!ьтџџ !џn!№тџџ "џn"єтџџ "џn"јтџџ "џ "ќтџџ "џ "тџџ "џ "тџџ "џ "тџџ "џn" тџџ "џ "тџџ " џn" тџџ " џn" тџџ " џn" тџџ " џn"  тџџ " џ " $тџџ "џn"(тџџ "џ ",тџџ "џn"0тџџ #џ #4тџџ #џ #8тџџ #џ #<тџџ #џ #@тџџ #џn#Dтџџ #џ #Hтџџ #џn#Lтџџ #џn#Pтџџ # џ # Tтџџ # џn# Xтџџ # џ # \тџџ # џn# `тџџ # џn# dтџџ #џn#hтџџ #џ #lтџџ #џ #pтџџ $џ $tтџџ $џn$xтџџ $џ $|тџџ $џ $€тџџ $џ $„тџџ $џn$ˆтџџ $џ $Œтџџ $џ $тџџ $ џ $ ”тџџ $ џ $ ˜тџџ $ џ $ œтџџ $ џn$  тџџ $ џn$ Єтџџ $џn$Јтџџ $џn$Ќтџџ $џn$Атџџ %џn%Дтџџ %џn%Итџџ %џ %Мтџџ %џ %Ртџџ %џ %Фтџџ %џ %Штџџ %џn%Ьтџџ %џn%атџџ % џn% дтџџ % џ % итџџ % џ % мтџџ % џ % ртџџ % џn% фтџџ %џ %штџџ %џn%ьтџџ %џ %№тџџ &џ § %$&єтџџ &џ & јтџџ &џ & ќтџџ &џ & тџџ &џ & тџџ &џ & тџџ &џ & тџџ &џn& тџџ & џ & тџџ & џn& тџџ & џ & тџџ & џn& тџџ & џn& $тџџ &џn& (тџџ &џ & ,тџџ &џn&!0тџџ &џn&$@@&§C§ ( § ) § * § + § ,зsмppppp~>Ж@--- ўџZр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0\(0 HTфDavid Ellerman@о9< QСўџZеЭеœ.“—+,љЎDеЭеœ.“—+,љЎєАHP X`hp x ‹фГ  Sheet1  Worksheets˜ 6> _PID_GUIDфAN{A2EA0507-BAE2-4900-B494-CA643D9FD965}  !"#$%&'()*+,-./0123ўџџџ56789:;ўџџџ=>?@ABCўџџџ§џџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFўџџџWorkbookџџџџџџџџџџџџžfSummaryInformation(џџџџ4DocumentSummaryInformation8џџџџџџџџџџџџ<